1) Может, если при попытке запуска пробило одну из банок или коротнуло пластины в ней.
2) Будет глохнуть, т. к. на холостых напряжение ниже номинала и бОльшая часть энергии идёт на заряд дохлого аккума.
P. S. Не экспериментируй с запуском и не езди на дохлом аккуме - может сгореть РР, а за ним и ещё что-нибудь.
Если бы пробило банку или коротнуло пластины, разве бы аккум после этого выдавал хоть какое-нибудь напряжение?
Просто если включить зажигание, но не пытаться заводить - все вроде бы светится и горит как надо.